نوشته های قبل و بعد از کنکور ارشد

سلام بچه ها این مبحث رنگ آمیزی گراف مبحث مهمی هست که اغلب مورد سوال هم قرار می گیره ( مخصوصا در آزمون های آی تی ) نمونه ی آن هم تست ۳۶ آزمون سال پیش آی تی هست خلاصه این که من چند تا از مشخصات و نکات آن را در این جا می آورم شما هم مطالبتون را اضافه کنید تا یک جمع بندی خوبی در این زمینه به دست بیاد.

۱- اگر به لاندا صفر بدهیم حاصل چند جمله ای کروماتیک صفر خواهد شد.

۲-اگر لاندا را یک قرار دهیم حاصل صفر خواهد شد یعنی مجموع ضرایب در چند جمله ای کروماتیک صفر هست.

۳-ضریب جمله با بزرگترین درجه در این چند جمله ای ها یک می باشد.

۴-به ازای هیچ مقدار نباید حاصل چند جمله ای منفی شود.

۵- با افزایش لاندا باید حاصل چند جمله ای کاهش یابد.

۶-هر گراف همبند که دارای عدد کروماتیک ۲ باشد. دو قسمتی هست و بر عکس.

سوال ۲۹ آزمون پارسه (آزمون شماره ۷) سال ۱۳۸۶

اگر S زیر مجموعه ای از راس های گراف G(V,E) و W(G) نشان دهنده ی تعداد مولفه های همبندی G باشد در این صورت کدام گزینه در مورد جمله ی زیر درست است؟

For all S in V : w(G - S) <= |S|

۱- شرط کافی برای همیلتونی بودن گراف است.

۲- شرط لازم برای همیلتونی بودن گراف است.

۳- شرط لازم و کافی برای همیلتونی بودن گراف است.

۴- شرط لازم و کافی برای همبندی بودن گراف است.

اگر ممکنه جواب سوال چهارم آزمون سال ۸۵ را برام توضیح بدهید. نوشتن صورت این سوال یه کم سخته ولی در کتاب ویرایش جدید پوران پژوهش این سوال در صفحه ۲۳۳ موجود هست (اگه لازمه صورت سوال را به نحوی تایپ کنم به من بگید)

کتاب پوران پزوهش صفحه ۵۲ تست های ۱۲و۱۳و۱۴ چه طور حل میشوند؟

من اصلا نفهمیدم

کتاب پوران پژوهش صفحه۲۲
تست شماره ۱۳:فرض کنید P={p۰,p۱,…} مجموعه همه گزاره های اتمی باشد آنگاه:
الف)P کامل است
ب) P سازگار است
ج) Pسازگار وکامل است
د) P سازگار است
جواب: د
به نظرت کامل بودن یعنی چی؟

کتاب پوران پژوهش صفحه۲۲
تست شماره ۸:گزاره های
a:∀x (p(x) ∨ q(x) )↔ ∀x p(x) ∨ ∀x q(x)
b:∃x (p(x) ∧ q(x) )↔ ∃x p(x) ∧ ∃x q(x)
را درنظر بگیرید.در این صورت:
الف)a,bهمیشه صادقند
ب)هیچ کدام از a,b همیشه صادق نیستند
ج) aهمیشه صادق است
د) bمیشه صادق است
جواب:الف
اما به نظر من a صادق(تاتولوژی) نیست

در کتاب پوران پزوهش صفحه ۱۰ یکی از قوانین استنتاج (شماره ۱۱) به شکل زیر آمده اما نمیدونم اثباتش چه طوریه؟
p→r
r→s
~p v ~s
~p v ~r:استنتاج